В период обучения в Московской консерватории Наталия Шаховская стала лауреатом многих всесоюзных и международных конкурсов :
- I премия на Фестивале молодёжи в Москве, 1957 г.;
- I премия Художественного конкурса на Всесоюзном фестивале советской молодёжи в Москве, 1957 г.;
- I премия Всемирного фестиваля молодёжи и студентов, 1957 г.;
- I премия Всесоюзного конкурса музыкантов-исполнителей в Москве, 1961г.;
- II премия Международного конкурса виолончелистов им. Дворжака на музыкальном фестивале “Пражская весна”, 1961 г.
